Question

моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения в реки равна 3км/ч?​

Answer 1

Ответ: 12 км. в час.

Объяснение:

25/(х+3) +3/(х-3)=2  |*(x-3)(x+3)

25(x-3)+3(x+3)=2(x-3)(x+3)

25x-75+3x+9=2x^2-18

2x^2-28x-18+66=0   |:2

x^2-14x+24=0

х1=12    х2=2

Answer 2

Ответ:

12 км\час.

Объяснение:

Пусть скорость лодки в стоячей воде х км\час, тогда скорость по течению х+3 км\час, скорость против течения х-3 км\час. Составим уравнение по условию задачи:

25\(х+3) + 3\(х-3) = 2

25х-75+3х+9-2х²+18=0

2х²-28х+48=0

х²-14х+24=0

х=2 (не подходит по условию)

х=12.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Пусть V будет скоростью лодки в стоячей воде (в км/ч). Тогда скорость лодки относительно воды при движении по течению реки будет равна (V + 3) км/ч, а против течения - (V - 3) км/ч.

По условию задачи:

1. Лодка прошла 25 км по течению и затратила на это время t1: 25 км = (V + 3) км/ч * t1

2. Лодка прошла 3 км против течения и затратила на это время t2: 3 км = (V - 3) км/ч * t2

Также известно, что на весь путь затрачено 2 часа:

t1 + t2 = 2 часа

Теперь, чтобы решить систему уравнений, найдем значения t1 и t2:

Из первого уравнения: t1 = 25 км / (V + 3) км/ч

Из второго уравнения: t2 = 3 км / (V - 3) км/ч

Теперь подставим значения t1 и t2 в уравнение t1 + t2 = 2:

25 км / (V + 3) км/ч + 3 км / (V - 3) км/ч = 2 часа

Теперь, чтобы избавиться от знаменателей, умножим все части уравнения на (V + 3) * (V - 3):

25 * (V - 3) + 3 * (V + 3) = 2 * (V + 3) * (V - 3)

Раскроем скобки:

25V - 75 + 3V + 9 = 2 * (V^2 - 9)

Упростим:

28V - 66 = 2V^2 - 18

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

2V^2 - 28V + 48 = 0

Поделим все на 2 для упрощения:

V^2 - 14V + 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение.

V = (14 ± √(14^2 - 4124)) / 2 V = (14 ± √(196 - 96)) / 2 V = (14 ± √100) / 2 V = (14 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения скорости:

1. V1 = (14 + 10) / 2 = 24 / 2 = 12 км/ч
2. V2 = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то возможное значение скорости лодки в стоячей воде равно 12 км/ч.