Question

Помогите!!! x⁴-2x²-24=0 ​

Answer 1

х⁴ - 2х² - 24 = 0

х² = t

t² - 2t - 24 = 0

D = 4 - 4 × 1 × (-24) = 100 > 0. 10.

x1 = ( 2 + 10 ) / 2 = 12/2 = 6.

х2 = ( 2 - 10 ) / 2 = -8/2 = -4.

х² = 6

х = ±√6

х² = -4

нет корней.

Ответ : -√6 ; √6.

_______________________________

Удачи)))))

Answer 2

Решение в приложении)

Answer 3

Конечно, я помогу! Чтобы решить уравнение x⁴ - 2x² - 24 = 0, давайте воспользуемся заменой переменной. Позовем x² за другую переменную, скажем t.

Заменим x² на t в уравнении:

t² - 2t - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта.

Факторизация:

t² - 2t - 24 = (t - 6)(t + 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения t:

1. t - 6 = 0 → t = 6
2. t + 4 = 0 → t = -4

Теперь вернемся к исходному выражению x²:

1. x² = 6 → x = ±√6
2. x² = -4 → уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Таким образом, решения уравнения x⁴ - 2x² - 24 = 0:

x₁ = √6 x₂ = -√6