Question

Дана окружность с центром O. Определите градусную меру угла между диаметром AB и хордой BC, если радиусы AO и CO образуют угол 120 градусов

Answer 1

Ответ:∠АВС=60°

Объяснение:

дано: АОС=120°

решение:

1)180-120=60°-∠СОВ

2)ОС=ОВ(радиусы)

(180-60):2= 60°-∠ОСВ;∠АВС;∠ОВС

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами окружностей.

Угол между диаметром и хордой, образующейся на окружности из одной точки, равен половине центрального угла, натянутого на эту хорду.

Дано, что угол между радиусами AO и CO равен 120 градусов. Так как хорда BC пересекает эти радиусы, она делит центральный угол между ними на две равные части.

Поэтому, центральный угол, натянутый на хорду BC, будет равен двум третьим от угла между радиусами AO и CO.

Угол между диаметром AB и хордой BC будет равен половине центрального угла, натянутого на эту хорду. Таким образом, градусная мера искомого угла будет равна двум третьим от угла между радиусами AO и CO:

Угол ABC = (2/3) * 120 градусов = 80 градусов.

Таким образом, градусная мера угла между диаметром AB и хордой BC составляет 80 градусов.