Question

Сократить уравнение: ( 1/а + 1/б) * ( (а+б)^2 - (а^3 - б^3 / а-б) )

Answer 1

Ответ:

см. фото

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы сократить данное уравнение, начнем с раскрытия скобок:

(а + б)^2 = а^2 + 2аб + б^2

Также заметим, что:

а^3 - б^3 = (а - б)(а^2 + аб + б^2)

Теперь можем подставить раскрытые выражения обратно в уравнение:

(1/а + 1/б) * ( (а+б)^2 - (а^3 - б^3 / а-б) ) =

(1/а + 1/б) * ( (а^2 + 2аб + б^2) - ((а - б)(а^2 + аб + б^2) / а-б) )

Теперь обратимся к сокращению:

1. В числителе и знаменателе дроби (а - б) сокращаются:

(1/а + 1/б) * ( (а^2 + 2аб + б^2) - (а^2 + аб + б^2) )

2. В числителе скобок (а^2 + б^2) сокращается с соответствующим слагаемым из числителя дроби:

(1/а + 1/б) * (2аб)

Таким образом, сокращенное уравнение будет равно:

2ab / (а * б) = 2 / 1 = 2.