Question

2.1. Знайдіть значення виразу (3-√2) (5 +√ 2)-(√2-1)²​

Answer 1

$(3-\sqrt{2})(5+\sqrt{2})-(\sqrt{2}-1)^{2}=3*5+3\sqrt{2}-5\sqrt{2}-\sqrt{2}*\sqrt{2}-\left[\begin\ (\sqrt{2})^{2}-2\sqrt{2}+1^{2}\left]=$$15-2\sqrt{2}-2-(3-2\sqrt{2})=15-2\sqrt{2} -2-3+2\sqrt{2}=10$

Answer 2

Ответ:

Ответ внизу на фото

Объяснение:

Answer 3

Давайте розкриємо дужки у виразі (3-√2) (5 +√ 2)-(√2-1)²:

(3 - √2)(5 + √2) - (√2 - 1)²

Застосуємо формулу різниці квадратів для другого добутку:

(3 - √2)(5 + √2) - (√2 - 1)² = (3 - √2)(5 + √2) - (√2 - 1)(√2 - 1)

Розкриємо дужки за допомогою розподільного закону:

= 3(5 + √2) - √2(5 + √2) - √2(√2 - 1) + (√2 - 1)(√2 - 1)

= 15 + 3√2 - 5√2 - 2 - 2√2 + √2 - √2 + 1

Згрупуємо подібні терміни:

= (15 - 2) + (3√2 - 5√2 - 2√2 + √2) + 1

= 13 - 3√2 - 7√2 + √2 + 1

= 14 - 9√2

Таким чином, значення виразу (3-√2)(5 + √2)-(√2-1)² дорівнює 14 - 9√2.