Question

Имеет ли смысл выражения а) (-5)^-3б)4^2/9в)0^-6​

Answer 1

Все выражения имеют смысл, кроме последнего

Поскольку

$a) {( - 5)}^{ - 3} = \frac{1}{ {( - 5)}^{3} } = \frac{1}{ - 125 } \\ \\ c) {0}^{ - 6} = \frac{1}{ {0}^{6} } = \frac{1}{0}$

На 0 делить нельзя

в случае б) можно умножать число (исключение 0) на любую дробную степень, если в знаменателе нету 0. А в нас 2/9

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) (-5)^-3: (-5)^-3 означает, что мы берем обратное значение числа -5 в степени 3. Так как отрицательное число возводится в отрицательную степень, то выражение будет равно: (-5)^-3 = -1 / (-5)^3 = -1 / (-5 * -5 * -5) = -1 / -125 = 0.008

б) 4^2/9: 4^2 означает 4 в степени 2, что равно 4 * 4 = 16. Затем мы делим 16 на 9: 4^2/9 = 16/9 = 1.777777...

в) 0^-6: 0^-6 означает, что мы берем обратное значение нуля в степени 6. Но обратное значение нуля не существует, так как любое число, возводимое в отрицательную степень, становится очень большим (при стремлении степени к минус бесконечности). В этом случае, выражение не имеет смысла и является неопределенным.

Краткий ответ:

а) (-5)^-3 = 0.008 б) 4^2/9 = 1.777777... в) 0^-6 - Неопределенное выражение (бесконечность).