Question

Розв'язати рівняння:|2х-1|+|х-3|=4Будь ласка допоможіть ,ніхто не може зробити​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Звичайно, допоможу вам розв'язати рівняння. Для того щоб знайти значення х, потрібно розглянути два випадки зі знаками модулів:

1. Коли вирази в модулях є невід'ємними: 2х - 1 + х - 3 = 4

2. Коли вирази в модулях є від'ємними: -(2х - 1) - (х - 3) = 4

Розпочнемо з першого випадку:

1. 2х - 1 + х - 3 = 4

Об'єднаємо подібні терміни: 3х - 4 = 4

Потім перенесемо константу в інший бік рівняння: 3х = 4 + 4 3х = 8

Далі, поділимо обидві сторони на 3: х = 8 / 3

Тепер перейдемо до другого випадку:

2. -(2х - 1) - (х - 3) = 4

Об'єднаємо подібні терміни: -2х + 1 - х + 3 = 4

Тепер продовжимо спрощувати рівняння: -3х + 4 = 4

Потім перенесемо константу в інший бік рівняння: -3х = 4 - 4 -3х = 0

Тепер поділимо обидві сторони на -3: х = 0

Таким чином, маємо два розв'язки: х = 8/3 і х = 0. Перевіримо їх підставивши вихідне рівняння:

1. Підставимо х = 8/3: |2*(8/3) - 1| + |8/3 - 3| = 4 |16/3 - 1| + |-1/3| = 4 |13/3| + 1/3 = 4 13/3 + 1/3 = 4 4 = 4 (Правильно)

2. Підставимо х = 0: |2*0 - 1| + |0 - 3| = 4 |-1| + |-3| = 4 1 + 3 = 4 4 = 4 (Правильно)

Обидва розв'язки підтверджуються, тому х = 8/3 і х = 0 - це правильні значення.