Question

СРОЧНО!!! На какое выражение нужно заменить символ "∗", чтобы равенство 125−m6=(5−m2)( ∗ ) стало тождеством?

Answer 1

125 - m⁶ = (5 - m²)( * )

5³ - (m²)³ = (5 - m²)(25 + 5m² + m⁴)

Answer 2

$125-m^6=(5-m^2)\cdot x; x=\frac{125-m^6}{5-m^2};$

$x=\frac{5^3-(m^2)^3}{5-m^2}=\frac{(5-m^2)(25+5m^2+m^4)}{5-m^2}=\boxed{25+5m^2+m^4 }$

Answer 3

Чтобы равенство стало тождеством, нужно найти значение выражения, заменяющего символ "∗".

Для этого раскроем скобки в правой части уравнения (5−m2)(∗):

(5 - m^2)(∗) = 5 * (∗) - m^2 * (∗)

Теперь сравним это с левой частью уравнения, которая равна 125 - m^6:

125 - m^6 = 5 * (∗) - m^2 * (∗)

Теперь нужно найти такое значение выражения (∗), чтобы 125 - m^6 = 5 * (∗) - m^2 * (∗).

Для этого нужно "подобрать" правую часть уравнения, чтобы коэффициент при m^2 был равен -1 (так как у нас в левой части коэффициент при m^2 равен -1) и чтобы свободный член был равен 125 (так как в левой части у нас свободный член равен 125).

Мы можем выбрать, например, (∗) = 25:

Тогда правая часть уравнения станет:

5 * 25 - m^2 * 25 = 125 - 25m^2

Изначальное уравнение: 125 - m^6 = 125 - 25m^2

Теперь уравнение верно:

125 - m^6 = 125 - 25m^2