Question

Первый рабочий выполняет заказ из 9 деталей на 2 часа быстрее, чем второй, а за час делает на 6 деталей больше. Сколько деталей в час выполняет второй рабочий?

Answer 1

Объяснение:

Пусть 2 рабочий делает х деталей в час, то есть его производительность равна х дет/час.

Тогда 1 рабочий за 1 час делает (х+6) деталей, то есть производительность 1 рабочего равна (х+6) дет/час.

9 деталей 2-ой рабочий сделает за 9/х часов, а первый за 9/(х+6) .

По условию разница во времени равна 2 часам. Составим уравнение:

$\frac{9}{x}-\frac{9}{x+6}=2\\\\\frac{9(x+6)-9x}{x\, (x+6)}=2\\\\\frac{54-2x(x+6)}{x(x+6)}=0\\\\-2x^2-12x+54=0\, |:(-2)\\\\x^2+6x-27=0\; ,\; \; x_1=-9\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_1=-9$

Ответ:  3 дет. в час делает 2 рабочий.

Answer 2

Пусть x - количество деталей, которые второй рабочий выполняет за час. Тогда первый рабочий выполняет (x + 6) деталей за час.

Зная, что первый рабочий выполняет заказ из 9 деталей на 2 часа быстрее, можем составить уравнение:

9 = 2(x + 6)

Раскроем скобки:

9 = 2x + 12

Перенесём 12 на другую сторону:

2x = 9 - 12

2x = -3

Разделим обе части уравнения на 2:

x = -3/2

Поскольку количество деталей не может быть отрицательным, мы не можем получить конкретное значение для x. Это может означать, что второй рабочий не выполняет заказ из 9 деталей, или же в условии задачи есть ошибка.