Question

Найдите множество решений неравенства 2х\3 - х-1\6 + х+2\2 ≥0. С решением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

x∈[-7/6;+∞)

Объяснение:

2х\3 - х-1\6 + х+2\2 ≥0  | ∙6

4x-(x-1)+3(x+2)≥0

4x-x+1+3x+6≥0

6x≥-7

x≥-7/6

x∈[-7/6;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо выразить все слагаемые с общим знаменателем и затем проанализировать знаки выражения.

Итак, приведем все слагаемые к общему знаменателю 6:

2х/3 - (х-1)/6 + (х+2)/2 ≥ 0

Умножим каждое слагаемое на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

4х - (х-1) + 3(х+2) ≥ 0

Раскроем скобки:

4х - х + 1 + 3х + 6 ≥ 0

6х + 7 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

6х ≥ -7

х ≥ -7/6

Таким образом, множество решений данного неравенства - это все значения х, большие или равные -7/6, то есть:

Множество решений: {х ∈ ℝ | х ≥ -7/6}