Question

Разложите на множители: -12a^2p+15p^3+8a^4-10a^2p^2

Answer 1

(15р³-10а²р²) - (12а²р-8а⁴)=

5р²(3р-2а²)-4а²(3р-2а²)=

(3р-2а²)(5р²-4а²).

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем сгруппировать его по схожим слагаемым:

-12a^2p + 15p^3 + 8a^4 - 10a^2p^2

Сначала рассмотрим общий множитель для первых двух слагаемых, -12a^2p и 15p^3. Он равен 3p:

3p(-4a^2 + 5p^2) + 8a^4 - 10a^2p^2

Затем рассмотрим общий множитель для последних двух слагаемых, 8a^4 и -10a^2p^2. Он равен 2a^2:

3p(-4a^2 + 5p^2) + 2a^2(4a^2 - 5p^2)

Теперь мы видим общий множитель -4a^2 + 5p^2 в обоих членах:

(3p + 2a^2)(-4a^2 + 5p^2)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

(3p + 2a^2)(-4a^2 + 5p^2)