Question

Постройте график функции y=|x²-x|-3x

Answer 1

Ответ:

Вот. Построил.................

Answer 2

Для построения графика функции y = |x² - x| - 3x следует выполнить несколько шагов:

1. Определить, как меняется функция в различных областях x.
2. Найти точки, где функция может иметь особенности.
3. Построить график, используя полученную информацию.

Давайте начнем.

1. Определение знака выражения |x² - x|: a. Если x² - x ≥ 0, тогда |x² - x| = x² - x. b. Если x² - x < 0, тогда |x² - x| = -(x² - x) = -x² + x.

2. Теперь найдем точки, где функция может иметь особенности (то есть, где выражение x² - x может равняться нулю): x² - x = 0 x(x - 1) = 0 x = 0 или x = 1.

Теперь, когда мы знаем, как меняется функция в различных интервалах x, построим график:

График функции y = |x² - x| - 3x выглядит следующим образом:

1. Для x < 0: y = |x² - x| - 3x = -(x² - x) - 3x = -x² + 4x.

2. Для 0 ≤ x < 1: y = |x² - x| - 3x = x² - x - 3x = x² - 4x.

3. Для x ≥ 1: y = |x² - x| - 3x = x² - x - 3x = x² - 4x.

Таким образом, у нас есть три части графика, каждая из которых представляет собой параболу:

1. Для x < 0: парабола с ветвями, направленными вниз, проходящая через точку (0, 0) и убывающая слева от x = 0.
2. Для 0 ≤ x < 1: парабола с ветвями, направленными вверх, проходящая через точку (0, 0) и возрастающая на интервале [0, 1).
3. Для x ≥ 1: парабола с ветвями, направленными вверх, проходящая через точку (1, -3) и возрастающая справа от x = 1.

Для визуализации графика могут потребоваться программы или инструменты для построения графиков.