Question

Решить уравнения.2x²+3x-2=0x²+5x:x-1=6:x-1​

Answer 1

Ответ:

во втором уравнении получается (х^3+4х-16)/х

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

1. Решение уравнения 2x² + 3x - 2 = 0:

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть: a = 2 b = 3 c = -2

Вычислим дискриминант: D = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √25) / (2 * 2) = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2 = 0.5 x₂ = (-3 - √25) / (2 * 2) = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Таким образом, решение уравнения 2x² + 3x - 2 = 0: x₁ = 0.5 и x₂ = -2.

2. Решение уравнения (x² + 5x) / (x - 1) = 6 / (x - 1):

Перейдем к решению уравнения пошагово:

Умножим обе части уравнения на (x - 1), чтобы избавиться от знаменателя: (x² + 5x) = 6

Перенесем все члены уравнения на левую сторону: x² + 5x - 6 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение: (x + 6)(x - 1) = 0

Теперь мы получили два линейных уравнения: x + 6 = 0 или x - 1 = 0

Решим каждое из них:

1. x + 6 = 0 x = -6

2. x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, решения уравнения (x² + 5x) / (x - 1) = 6 / (x - 1) равны x = -6 и x = 1.