Question

Решить уравнения: 1) (2x+3)-4(x+1)(x-1)=49 2) (3x+4)-(3x+1)(3x-1)=49

Answer 1

1) (2x+3)-4(x+1)(x-1)=49

2х+3-4х²+4=49

-4х²+2х-42=0

2) (3x+4)-(3x+1)(3x-1)=49

3х+4-9х²+3х-3х+1-49=0

-9х²+3х-44=0

Вроде бы так)

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. (2x + 3) - 4(x + 1)(x - 1) = 49

Для начала, раскроем скобки второго слагаемого:

(2x + 3) - 4(x^2 - 1) = 49

Теперь приведем подобные слагаемые:

2x + 3 - 4x^2 + 4 = 49

Упростим уравнение:

2x - 4x^2 + 7 = 49

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

-4x^2 + 2x + 7 - 49 = 0

-4x^2 + 2x - 42 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = -4, b = 2, c = -42.

D = (2)^2 - 4*(-4)*(-42) = 4 - 672 = -668

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, и его решениями будут комплексные числа.

2. (3x + 4) - (3x + 1)(3x - 1) = 49

Аналогично, раскроем скобки:

(3x + 4) - (9x^2 - 1) = 49

Приведем подобные слагаемые:

3x + 4 - 9x^2 + 1 = 49

Упростим уравнение:

3x - 9x^2 + 5 = 49

Перенесем все слагаемые в левую часть:

-9x^2 + 3x + 5 - 49 = 0

-9x^2 + 3x - 44 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = (3)^2 - 4*(-9)*(-44) = 9 - 1584 = -1575

Как и в предыдущем случае, дискриминант отрицателен. Значит, у этого уравнения тоже нет действительных корней, и его решениями будут комплексные числа.

Оба уравнения не имеют действительных корней из-за отрицательных дискриминантов, и их решениями будут комплексные числа.