Question

Разложите на множители а) 3у^2-27 б) 2(a-b)+(a-b)^2 ^-степень

Answer 1

Ответ:

a)3(у - 3)(у + 3);

б)(а-b)(2+a-b).

Объяснение:

а) 3у^2-27 = 3(у^2 - 9) = 3(у - 3)(у + 3);

б) 2(a-b)+(a-b)^2 = (а-b)(2+a-b).

Answer 2

а) Для разложения на множители выражения 3у^2 - 27, сначала мы должны выявить общий множитель. В данном случае общим множителем является 3:

3у^2 - 27 = 3(у^2 - 9)

Теперь, чтобы разложить выражение у^2 - 9 на множители, мы можем использовать разность квадратов:

у^2 - 9 = (у - 3)(у + 3)

Итак, полное разложение на множители для выражения 3у^2 - 27 будет:

3у^2 - 27 = 3(у - 3)(у + 3)

б) Для разложения на множители выражения 2(a - b) + (a - b)^2, мы можем использовать формулу квадрата суммы:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставим это обратно в исходное выражение:

2(a - b) + (a - b)^2 = 2(a - b) + a^2 - 2ab + b^2

Теперь мы можем сгруппировать подобные члены:

2(a - b) + a^2 - 2ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2(a - b)

Теперь факторизуем общие множители:

a^2 - 2ab + b^2 + 2(a - b) = (a^2 + 2a - 2ab) + (b^2 - 2b)

Итак, полное разложение на множители для выражения 2(a - b) + (a - b)^2 будет:

2(a - b) + (a - b)^2 = (a^2 + 2a - 2ab) + (b^2 - 2b)