Question

Решите неравенство:|5-2x| больше или равно 1​ (можно подробно объяснить пж)

Answer 1

Ответ:

больше 1)

Объяснение:

-2х=-5 (переносим, знак меняем на противоположный)

2х=5 (избавляемся от минуса)

х=5/2

х=2,5

2,5 больше 1:)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы разделим его на два случая, и каждый из них решим отдельно:

1. Решение для выражения |5-2x| больше или равно 1, когда выражение внутри модуля положительное: 5 - 2x >= 1

   Для начала, вычтем 5 из обеих частей неравенства: -2x >= 1 - 5

   Упростим: -2x >= -4

   Теперь разделим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число, направление неравенства меняется: x <= (-4) / (-2)

   Упростим: x <= 2

   Таким образом, при условии, что выражение внутри модуля положительное, решением неравенства является x, которое меньше или равно 2.

2. Решение для выражения |5-2x| больше или равно 1, когда выражение внутри модуля отрицательное: -(5 - 2x) >= 1

   Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак: 5 - 2x <= -1

   Теперь вычтем 5 из обеих частей неравенства: -2x <= -1 - 5

   Упростим: -2x <= -6

   Разделим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число, направление неравенства меняется: x >= (-6) / (-2)

   Упростим: x >= 3

   Таким образом, при условии, что выражение внутри модуля отрицательное, решением неравенства является x, которое больше или равно 3.

Таким образом, общее решение данного неравенства состоит из объединения решений из двух случаев: x <= 2 или x >= 3.