Question

Решите систему уравнений с двумя переменными: 1){3x-y=11 {4x+y=22 2){5x=31-8y {3x+8y=25 Смотреть ответ sakuyaize sakuyaize 2)

Answer 1

Чтобы решить систему уравнений, приведенную вами, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. {3x - y = 11 {4x + y = 22

Сложим эти уравнения: (3x - y) + (4x + y) = 11 + 22 7x = 33

Теперь разделим оба выражения на 7: x = 33/7 x = 4.7143 (округляем до 4 знаков после запятой)

Подставим полученное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: 3(4.7143) - y = 11 14.1429 - y = 11

• y = 11 - 14.1429
• y = -3.1429 y = 3.1429 (округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = 4.7143 y = 3.1429

2. {5x = 31 - 8y {3x + 8y = 25

Первое уравнение выразим x: 5x = 31 - 8y x = (31 - 8y) / 5

Подставим выражение для x во второе уравнение: 3((31 - 8y) / 5) + 8y = 25 (93 - 24y) / 5 + 8y = 25 (93 - 24y + 40y) / 5 = 25 (93 + 16y) / 5 = 25 93 + 16y = 125 16y = 125 - 93 16y = 32 y = 32 / 16 y = 2

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение: 5x = 31 - 8(2) 5x = 31 - 16 5x = 15 x = 15 / 5 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = 3 y = 2