Question

За 3 ч по течению и 4 ч против пароход «Иван Федорович Крузенштерн» проходит 380 км. За 1 ч по течению и 30 мин против течения пароход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

пусть

собственная скорость - х км/ч,

скорость течения - у км/ч,  

значит:

скорость по течению - (х + у),

скорость против течения - (х - у),

получаем систему уравнений:

║ 3(х + у) + 4(х - у) = 380,

║ (х + у) + 0,5(х - у) = 85,

║ 3х + 3у + 4х - 4у = 380,

║ х + у + 0,5х - 0,5у = 85,

║ 7х - у = 380,

║ 1,5х + 0,5у = 85,

из 1 ур-ия:

у = 7х - 380,

подставим во 2 ур-ие:

1,5х + 0,5(7х - 380) = 85,

1,5х + 3,5х - 190 = 85,

5х = 85 + 190,

5х = 275,

х = 55 км/ч - собственная скорость,

у = 7*55 - 380 = 385 - 380 = 5 км/ч - скорость течения,

х+у = 55+5 = 60 км/ч - скорость по течению,

х-у = 55-5 = 50 км/ч - скорость против течения

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость парохода как V, а скорость течения как T.

Исходя из условия, пароход проходит 380 км за 3 часа по течению и 4 часа против течения. Поэтому, используя формулу расстояния (D = V * t), мы можем записать два уравнения:

1. (V + T) * 3 = 380
2. (V - T) * 4 = 380

Также, пароход проходит 85 км за 1 час по течению и 30 минут против течения. Мы можем записать ещё два уравнения:

3. (V + T) * 1 = 85
4. (V - T) * (4/2) = 85

Решим эту систему уравнений для определения значений V и T.

Уравнение 1 можно переписать как V + T = 380/3 = 126.67. Уравнение 3 можно переписать как V + T = 85.

Теперь мы имеем систему:

V + T = 126.67 (уравнение 1) V + T = 85 (уравнение 3)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 1:

(V + T) - (V + T) = 126.67 - 85 0 = 41.67

Это противоречие, и у нас нет решения для этой системы уравнений. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или в записи уравнений. Пожалуйста, проверьте входные данные и условие задачи ещё раз.