Question

Знайдіть область визначення виразу 8x ------------- |х+3|-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|x+3|-2≠0

x+3≠2

x≠-1

x+3≠-2

x≠-5

x∈(-∞;-5)∪(-5;-1)∪(-1;+∞)

Answer 2

Щоб знайти область визначення виразу, необхідно врахувати дві умови:

1. Знаменник виразу, тобто вираз під модулем, не може бути рівним нулю, оскільки ділення на нуль не визначено.

2. Вираз під модулем не може дорівнювати нулю, оскільки це призведе до ділення на нуль при вирахуванні модуля.

Розглянемо ці дві умови окремо:

1. Знаменник виразу не може бути рівним нулю: х + 3 ≠ 0

Розв'язавши це рівняння, отримуємо: х ≠ -3

Тому область визначення обмежується усіма значеннями x, які не рівні -3.

2. Вираз під модулем не може дорівнювати нулю: х + 3 ≠ 0

Розв'язавши це рівняння, отримуємо: х ≠ -3

Ця умова співпадає з першою умовою, отже, ми маємо лише одну обмеження:

x ≠ -3

Отже, область визначення виразу 8x / (|х+3| - 2) є множина всіх дійсних чисел, крім x = -3.