Question

20 баллов!! помогите пжпж Визначте правельні відповіді (А-Д) до властивостей функцій:А) [-1;1]Б) (-нескінченність; +нескінченність) В) - 1Г) 1Д) {R/Пn} 1) область визначення y= sinx2) область значень функції y= cosx3) найменше значення y= sinx4) область визначення y= ctgx​

Answer 1

Ответ:  1 - Б , 2 - А , 3 - В , 4 - Д .

1)  Область определения ф-ции   у=sinx - это  интервал  $(-\infty ;+\infty )$  .

2)  Область значений ф-ции  у=cosx  - это сегмент  $y\in [-1\ ;\ 1\ ]$  .

3)  Наименьшее значение ф-ции  у=sinx - это  у= -1  .

4)  Область определения  ф-ции  у=ctgx  - это  $y\in \{\ R\ /\ \pi n\ \}$  .

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з цих функцій і визначимо їх властивості:

1. область визначення y = sin(x):

   • Однією з властивостей синус-функції є те, що вона завжди визначена для будь-якого дійсного числа x, тобто для всього R (всього множини дійсних чисел). Тому правильна відповідь - (Б) (-нескінченність; +нескінченність).

2. область значень функції y = cos(x):

   • Косинус-функція також приймає значення від -1 до 1. Отже, область значень цієї функції - [-1; 1] (відповідь А).

3. найменше значення y = sin(x):

   • Мінімальне значення синус-функції -1, і воно досягається, наприклад, при x = -π/2. Тому правильна відповідь - (В) -1.

4. область визначення y = ctg(x):

   • Котангенс-функція (котангенс, ctg) визначена для всіх дійсних чисел x, за винятком точок, де тангенс (tg) дорівнює 0. Тобто область визначення ctg(x) - усі дійсні числа R за винятком точок, де tg(x) = 0, тобто точок, де x = nπ, де n - ціле число. Тому правильна відповідь - (Д) {R/Пn}.