Question

Помогите с Алгеброй /////////////////////////// 3ˣ⁻¹ + 3ˣ = 12 /////////////////////////// 4ˣ⁻¹ + 4ˣ⁺¹ = 17 /////////////////////////// 2ˣ⁺² + 2ˣ = 10 /////////////////////////// 5ˣ⁻¹ + 5ˣ⁺¹ = 130

Answer 1

Ответ:

Объяснение: решение в файле

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. 3ˣ⁻¹ + 3ˣ = 12

Давайте заменим 3ˣ на y, тогда у нас будет следующее уравнение:

1/y + y = 12

Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:

1 + y² = 12y

Получаем квадратное уравнение:

y² - 12y + 1 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим два значения для y. Заменим y на 3ˣ и найдем значения x.

2. 4ˣ⁻¹ + 4ˣ⁺¹ = 17

Давайте заменим 4ˣ на y:

1/y + y² = 17

Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:

1 + y³ = 17y

Получаем кубическое уравнение:

y³ - 17y + 1 = 0

Решая это кубическое уравнение, получим три значения для y. Заменим y на 4ˣ и найдем значения x.

3. 2ˣ⁺² + 2ˣ = 10

Давайте заменим 2ˣ на y:

y² + y = 10

Получаем квадратное уравнение:

y² + y - 10 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим два значения для y. Заменим y на 2ˣ и найдем значения x.

4. 5ˣ⁻¹ + 5ˣ⁺¹ = 130

Давайте заменим 5ˣ на y:

1/y + y² = 130

Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:

1 + y³ = 130y

Получаем кубическое уравнение:

y³ - 130y + 1 = 0

Решая это кубическое уравнение, получим три значения для y. Заменим y на 5ˣ и найдем значения x.

Таким образом, мы заменили каждое уравнение на более простое уравнение и можем решить их с помощью методов решения квадратных и кубических уравнений.