Question

Розвязати рівняння 3x²=2.43 x²-48=0 (коріньХ-4)(коріньХ3)=0

Answer 1

Ответ:

x = корень 2, 43 /3 или х = корень 243/300

x^2-48 = 0

D= 4*48 = корень из 192

x1,2 = -+корень D/2a  => x1 = -корень из 192/2 = -корень ( 192/4 ) = -корень из 48. x2= +корень из 48.

( корень x-4 ) ( корень x - 3 ) = 0

x = 2 x= корень из 3

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі:

1. Рівняння: 3x² = 2.43x² - 48 = 0

Спростимо рівняння: 2.43x² - 3x² - 48 = 0 (2.43 - 3)x² - 48 = 0 -0.57x² - 48 = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння:

-0.57x² - 48 = 0

Для пошуку коренів рівняння, скористаємося квадратною формулою:

Квадратне рівняння має вигляд ax² + bx + c = 0 Тут a = -0.57, b = 0 і c = -48

Квадратна формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Підставимо відповідні значення:

x = (0 ± √(0² - 4(-0.57)(-48))) / 2(-0.57)

x = (0 ± √(0 - (-109.44))) / (-1.14)

x = (0 ± √(0 + 109.44)) / (-1.14)

x = (0 ± √109.44) / (-1.14)

x = (0 ± 10.46) / (-1.14)

Таким чином, маємо два корені:

x₁ = (0 + 10.46) / (-1.14) ≈ -9.17 x₂ = (0 - 10.46) / (-1.14) ≈ 9.17

2. Рівняння: (коріньХ - 4)(коріньХ + 3) = 0

Застосуємо правило множення нулів:

коріньХ - 4 = 0 або коріньХ + 3 = 0

1. коріньХ - 4 = 0

Додамо 4 до обох боків рівняння:

коріньХ = 4

Піднесемо обидві сторони до квадрату для зняття кореня:

Х = 4²

Х = 16

2. коріньХ + 3 = 0

Віднімемо 3 від обох боків рівняння:

коріньХ = -3

Піднесемо обидві сторони до квадрату:

Х = (-3)²

Х = 9

Таким чином, маємо два корені:

Х₁ = 16 Х₂ = 9

Остаточні відповіді:

1. Рівняння 3x² = 2.43x² - 48 має два корені: x₁ ≈ -9.17 та x₂ ≈ 9.17.
2. Рівняння (коріньХ - 4)(коріньХ + 3) = 0 має два корені: Х₁ = 16 та Х₂ = 9.