Question

Катер проходит расстояние между двумя посёлками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 15 минут по течению реки. Скорость течения реки равна 4 км ч. Какова собственная скорость катера. Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

2 ч 15 мин = 2 ч + (15 : 60) ч = 2 ч + 0,25 ч = 2,25 ч.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 4) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 4) км/ч - скорость против течения. Уравнение:

(х - 4) · 3 = (х + 4) · 2,25

3х - 12 = 2,25х + 9

3х - 2,25х = 9 + 12

0,75х = 21

х = 21 : 0,75

х = 28

Ответ: 28 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

(28 - 4) · 3 = (28 + 4) · 2,25

24 · 3 = 32 · 2,25

72 = 72 (км) - расстояние между посёлками

Answer 2

Давайте предположим, что скорость катера без учета течения реки равна V км/ч. Тогда:

• Против течения: Скорость катера относительно берега будет V - 4 км/ч (скорость катера минус скорость течения). Время пути составляет 3 часа, и расстояние между поселками также равно 3 * (V - 4) км.

• По течению: Скорость катера относительно берега будет V + 4 км/ч (скорость катера плюс скорость течения). Время пути составляет 2 часа 15 минут, что равно 2.25 часа. Расстояние между поселками равно 2.25 * (V + 4) км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

3 * (V - 4) = 2.25 * (V + 4)

3V - 12 = 2.25V + 9

0.75V = 21

V = 28

Собственная скорость катера равна 28 км/ч.