Question

Помогите решить! Найдите общие целые решения заданных неравенств: 1-x/4>x и 2x+4,5<3x+5,8

Answer 1

Решение: 1-x/4>x
1 - x/4 > x
4 - x > 4x
-x-4x>-4
-5x>-4
x>4/5
Решение: 2x+4,5<3x+5,8
2x - 3x < 5,8 - 4,5
-x <1,3
x > - 1,3

Answer 2

Давайте решим заданные неравенства по очереди:

1) 1 - x/4 > x

Перенесем все переменные на одну сторону неравенства:

1 > x + x/4

Упростим:

1 > 5x/4

Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

4 > 5x

Разделим обе части неравенства на 5:

4/5 > x

Таким образом, имеем неравенство: x < 4/5.

2) 2x + 4.5 < 3x + 5.8

Перенесем все переменные на одну сторону неравенства:

2x - 3x < 5.8 - 4.5

-x < 1.3

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства (помним, что при умножении на отрицательное число меняется направление неравенства):

x > -1.3

Таким образом, имеем неравенство: x > -1.3.

Итак, общие целые решения заданных неравенств будут:

x < 4/5 и x > -1.3.

То есть, все целые числа, удовлетворяющие этим условиям, являются решениями заданных неравенств.