Question

Решите систему уравнений: x^2-y=-2 { 2x+y=2 ПОДРОБНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

Надеюсь, что правильно поняла систему

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки, исключения или матричный метод. Давайте воспользуемся методом исключения.

Система уравнений:

1. $x^2 - y = -2$
2. $2x + y = 2$

Шаг 1: Выразим $y$ из одного уравнения и подставим во второе уравнение.

Из уравнения (1) выразим $y$:

$y = x^2 + 2$

Шаг 2: Подставим это значение $y$ в уравнение (2):

$2x + (x^2 + 2) = 2$

Шаг 3: Приведем уравнение к квадратичному виду:

$x^2 + 2x + 2 - 2 = 0$

$x^2 + 2x = 0$

Шаг 4: Решим уравнение для $x$:

$x(x + 2) = 0$

Теперь у нас есть два возможных значения $x$:

1. $x = 0$
2. $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$

Шаг 5: Найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x$, используя уравнение $y = x^2 + 2$:

Для $x = 0$:

$y = (0)^2 + 2 = 2$

Для $x = -2$:

$y = (-2)^2 + 2 = 2 + 2 = 4$

Таким образом, решение системы уравнений:

1. $x = 0$, $y = 2$
2. $x = -2$, $y = 4$

Проверим данные значения, подставив их обратно в исходные уравнения:

1. Подставим $x = 0$ и $y = 2$ в уравнения:

$0^2 - 2 = -2$ (верно)

$2(0) + 2 = 2$ (верно)

2. Подставим $x = -2$ и $y = 4$ в уравнения:

$(-2)^2 - 4 = -2$ (верно)

$2(-2) + 4 = 2$ (верно)

Таким образом, оба значения $x$ и $y$ удовлетворяют системе уравнений.