Question

Решите уравнения ||x-2|+5|=9

Answer 1

||x - 2| + 5| = 9

1) |x - 2| + 5 = 9                          2) |x - 2| + 5 = - 9

  |x - 2| = 4                                     |x - 2| = - 14

a)   x - 2 = 4                                      решений нет

     x = 6

б)   x - 2 = - 4

     x = - 2

Ответ : - 2 ; 6

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

||x - 2| + 5| = 9

Для начала упростим его, убрав модули:

x - 2 + 5 = 9 или x - 2 - 5 = 9

Решим первое уравнение:

x - 2 + 5 = 9

x + 3 = 9

Вычтем 3 из обеих сторон:

x = 6

Теперь решим второе уравнение:

x - 2 - 5 = 9

x - 7 = 9

Прибавим 7 к обеим сторонам:

x = 16

Таким образом, уравнение ||x - 2| + 5| = 9 имеет два решения: x = 6 и x = 16.