Question

Постройте график уравнения : (x-3)^2+(y+2)^2=9

Answer 1

Ответ:

это круг с центром в точке (3;-2) и радиусом 3

Answer 2

Для построения графика уравнения, сначала выразим y через x, а затем построим график.

Исходное уравнение:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9

Для выражения y через x, выполним несколько шагов:

1. Вычтем (x - 3)^2 из обеих сторон уравнения:

(y + 2)^2 = 9 - (x - 3)^2

2. Возведем обе стороны уравнения в 0.5 степень, чтобы избавиться от квадрата на левой стороне:

y + 2 = ±√(9 - (x - 3)^2)

3. Избавимся от 2, перенеся его на другую сторону:

y = ±√(9 - (x - 3)^2) - 2

Теперь у нас есть два выражения для y, которые зависят от x:

y1 = √(9 - (x - 3)^2) - 2 y2 = -√(9 - (x - 3)^2) - 2

Теперь построим график, чтобы визуализировать уравнение:

Для этого уравнения это будет окружность с центром в точке (3, -2) и радиусом 3.

Для начала, нарисуем окружность с центром в (3, -2) и радиусом 3:

1. Отметим точку (3, -2) - это центр окружности.
2. Рисуем точки вверх и вниз от центра на расстоянии 3 единиц по оси y. Это будет верхняя и нижняя точки окружности.
3. Соединим эти точки, чтобы получить окружность.

На графике окружность будет выглядеть как круг с центром в (3, -2) и радиусом 3.

Примечание: Чтобы точнее нарисовать окружность, можно использовать программу для построения графиков, такую как Desmos или MATLAB, либо Excel.

На рисунке ниже приведен график уравнения (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9:

markdownCopy code
  y
  |
6 |      o
5 |       \
4 |        o
3 |         \
2 |          o
1 |           \
0 |______________o______
  0  1  2  3  4  5  6  x

Обратите внимание, что окружность проходит через точки (0, -2), (6, -2) и (3, 1).