Вопрос задан 18.07.2023 в 02:28. Предмет Алгебра. Спрашивает Гарбузов Роман.

1) Из пунктов А и В,длина пути между которыми по шоссе равно 180 км, одновременно навстречу друг

другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 часа. Один из них прибыл в пункт А через 2 часа после встречи, второй - в пункт В через 4,5 ч.Найдите скорость каждого мотоциклиста. 2) Длина пути по шоссе между двумя городами равна 480 км. Легковой автомобиль проходит этот путь на 2ч быстрее, чем автобус. Если легковой автомобиль уменьшит скорость на 5 км/ч , то этот путь он пройдёт на 1,6 часа быстрее, чем автобус. Найдите скорость автобуса и автомобиля. Решите задачи с помощью системы уравнений.
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Курганская Ксения.

Ответ:

1) первый 36 км в час , второй 24 км в час

2) автобус 60 км в час , автомобиль 80 км/ч

Объяснение:

1) 180/(3+2)=36  180/(3+4,5)=24

2)

480/x-480/y=2

480/x-480/(y-5)=1.6

480/(y-5)-480/y=0.4

(480/(y-5)-480/y)*y=0.4y

2400/(y-5)=0.4y

2400/(y-5)*(y-5)=0.4y*(y-5)

2400=0.4y²-2y

-0.4y²+2y+2400=0

D=2²-4*(-0.4)*2400=3844

y1=(√3844-2)/(2*(-0.4))=-75

y2=(-√3844-2)/(2*(-0.4))=80

480/x-480/80=2

480/x-6=2

480/x=2+6

480/x=8

x=480/8

x=60

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.
  1. Пусть xx - скорость первого мотоциклиста (который отправился из пункта А) и yy - скорость второго мотоциклиста (который отправился из пункта В).

Так как они встречаются через 3 часа, то расстояние, которое они оба проедут, равно 180 км (сумма расстояний от А до места встречи и от места встречи до В).

Составим уравнение для расстояния, пройденного первым мотоциклистом: 2x=3(x+y)2x = 3(x + y)

Аналогично составим уравнение для расстояния, пройденного вторым мотоциклистом: 4.5y=3(x+y)4.5y = 3(x + y)

Теперь решим систему уравнений:

{2x=3(x+y)4.5y=3(x+y)\begin{cases} 2x = 3(x + y) \\ 4.5y = 3(x + y) \end{cases}

Первое уравнение преобразуем:

2x=3x+3y    3y=x2x = 3x + 3y \implies 3y = x

Подставим это значение 3y3y во второе уравнение:

4.5y=3(43y)    4.5y=4y    y=4.54=1.125 км/ч4.5y = 3\left(\frac{4}{3}y\right) \implies 4.5y = 4y \implies y = \frac{4.5}{4} = 1.125 \text{ км/ч}

Теперь найдем скорость первого мотоциклиста, подставив yy в уравнение 3y=x3y = x:

31.125=x    x=3.375 км/ч3 \cdot 1.125 = x \implies x = 3.375 \text{ км/ч}

Таким образом, первый мотоциклист движется со скоростью 3.375 км/ч, а второй - со скоростью 1.125 км/ч.

  1. Пусть xx - скорость автобуса и yy - скорость легкового автомобиля.

Так как время в пути для автобуса и легкового автомобиля различается на 2 часа, составим уравнение для этого:

480x480y=2\frac{480}{x} - \frac{480}{y} = 2

Теперь учтем информацию о новом времени в пути легкового автомобиля:

480x5=480y1.6\frac{480}{x - 5} = \frac{480}{y} - 1.6

Теперь решим систему уравнений:

{480x480y=2480x5=480y1.6\begin{cases} \frac{480}{x} - \frac{480}{y} = 2 \\ \frac{480}{x - 5} = \frac{480}{y} - 1.6 \end{cases}

Для удобства решим первое уравнение для yy:

480y=480x2    y=480480x2\frac{480}{y} = \frac{480}{x} - 2 \implies y = \frac{480}{\frac{480}{x} - 2}

Теперь подставим это значение yy во второе уравнение:

480x5=480480x21.6\frac{480}{x - 5} = \frac{480}{\frac{480}{x} - 2} - 1.6

Упростим:

480x5=xx21.6\frac{480}{x - 5} = \frac{x}{x - 2} - 1.6

Теперь избавимся от знаменателя:

480(x2)x5=x21.6(x5)\frac{480(x - 2)}{x - 5} = x - 2 - 1.6(x - 5)

Раскроем скобки:

480x960=x21.6x+8480x - 960 = x - 2 - 1.6x + 8

Упростим:

480xx+1.6x=960+82480x - x + 1.6x = 960 + 8 - 2

480x2.6x=966480x - 2.6x = 966

477.4x=966477.4x = 966

x2.023 км/чx \approx 2.023 \text{ км/ч}

Теперь найдем скорость легкового автомобиля yy с помощью первого уравнения:

y=480480x2y = \frac{480}{\frac{480}{x} - 2}

y=4804802.0232y = \frac{480}{\frac{480}{2.023} - 2}

y67.7 км/чy \approx 67.7 \text{ км/ч}

Таким образом, скорость автобуса составляет примерно 2.023 км/ч, а скорость лег

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 4 Лисов Андрей

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос