Question

Известно, что графики функций ax-2y-4a+2=0 и 3y+ax+3=0 пересекаются на оси ординат. Найти значение a.

Answer 1

Поскольку обе графики пересекаются на оси ординат, то подставляя x = 0 в графики уравнений, мы получим:

$\begin{cases}&\text{}a\cdot 0-2y-4a+2=0\\&\text{}3y+a\cdot 0+3=0\end{cases}~~~\Rightarrow~~~\begin{cases}&\text{}2-2y-4a=0\\&\text{}3y+3=0\end{cases}~~\Rightarrow~~\begin{cases}&\text{}a=1\\&\text{}y=-1\end{cases}$

Ответ: а = 1.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти значения a, при которых графики функций пересекаются на оси ординат.

Пересечение на оси ординат означает, что значение x равно 0. Подставим x = 0 в оба уравнения и решим систему уравнений:

1. ax - 2y - 4a + 2 = 0
2. 3y + ax + 3 = 0

Подставляем x = 0:

1. -2y - 4a + 2 = 0
2. 3y + 3 = 0

Из уравнения 2) получаем:

3y = -3 y = -1

Теперь, подставляем y = -1 в уравнение 1):

-2(-1) - 4a + 2 = 0 2 + 4a + 2 = 0 4a = -4 a = -1

Таким образом, значение a равно -1.