Question

Число √67 находится между натуральным числами;66 и 68,б) 8 и 9,в) 7 и 8,г) 9 и 10

Answer 1

Ответ:

б

Объяснение:

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно представить эти числа в одном виде. Логичнее всего - в виде подкоренного выражения.

а) $\tt\displaystyle \sqrt{66^2}\vee\sqrt{67}\vee\sqrt{68^2}$

Очевидно, что это выражение не имеет никакого смысла, поскольку 66² и 68² много больше 67.

б) $\tt\displaystyle \sqrt{8^2}\vee\sqrt{67}\vee\sqrt{9^2} \Rightarrow \sqrt{64} < \sqrt{67}$

Верное равенство. Корень из 67 лежит между этими числами.

в) $\tt\displaystyle \sqrt{7^2}\vee\sqrt{67}\vee\sqrt{8^2}\Rightarrow\sqrt{49} < \sqrt{67} > \sqrt{64}$

Хоть √67 и больше √49, но не меньше √64.

г) $\tt\displaystyle \sqrt{81}\vee\sqrt{67}\vee\sqrt{100}\Rightarrow\sqrt{81}>\sqrt{67}$

Аналогично предыдущему примеру - √67 не лежит между данными числами.

Answer 2

Ответ:

Б

Объяснение:

$\sqrt{67} =8.18$

Answer 3

Чтобы найти, между какими натуральными числами находится число √67, нужно вычислить приближенное значение его квадратного корня.

Квадратный корень из 67 можно приближенно вычислить:

√67 ≈ 8.185

Теперь, чтобы найти пару натуральных чисел, между которыми находится √67, следует найти ближайшие натуральные числа:

а) 8 и 9 - НЕПРАВИЛЬНО, так как √67 ≈ 8.185 не находится между ними. б) 7 и 8 - ПРАВИЛЬНО, так как 8.185 находится между ними. г) 9 и 10 - НЕПРАВИЛЬНО, так как √67 ≈ 8.185 не находится между ними.

Таким образом, правильный ответ - вариант (в) 7 и 8.