Question

(3х-5)2=(4х+1)2 преобразовать

Answer 1

9x²-30x+25=16x²+8x+1

7x²+38x-24=0

D=1444+672=2116

x1=(-38+46)/14= 4/7

x2=(-38-46)/14= -6

Answer 2

(3х-5)2=(4х+1)2

можно решить несколькими видами

1. раскрыть квадраты

9x^2 - 30x +25 = ..... итд

2. можно снять квадраты и получить модули

|3х-5|=|4х+1|

3. можно использовать a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(3х-5)2 - (4х+1)2 = 0

(3х - 5 - 4х -1)(3х - 5 + 4х + 1) = 0

(-х - 6)(7х - 4) = 0

х = -6

х = 4/7

Answer 3

Давайте преобразуем данное уравнение:

(3х - 5)² = (4х + 1)²

Сначала раскроем квадраты в обоих частях уравнения:

(3х - 5) * (3х - 5) = (4х + 1) * (4х + 1)

Теперь упростим умножение:

9х² - 15х - 15х + 25 = 16х² + 4х + 4х + 1

Далее, сгруппируем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить его в стандартной форме:

9х² - 30х + 25 = 16х² + 8х + 1

Теперь перенесем все члены влево и приведем уравнение к квадратичному виду:

0 = 16х² + 8х + 1 - 9х² + 30х - 25

Теперь объединим подобные члены:

0 = 7х² + 38х - 24

Таким образом, преобразованное уравнение имеет вид:

7х² + 38х - 24 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить, используя стандартные методы для квадратных уравнений.