Question

сын моложе отца в 5 раз, а через 30 лет отец будет старше чем сын в 2 раза. Сколько лет будет сыну когда он станет моложе отца в 3 раза?

Answer 1

1) Пусть х лет сыну, тогда 5х лет отцу. Через 30 лет отец будет старше сына в 2 раза. Уравнение:

5х + 30 = (х + 30) · 2

5х + 30 = 2х + 60

5х - 2х = 60 - 30

3х = 30

х = 30 : 3

х = 10 (лет) - сыну

5 · 10 = 50 (лет) - отцу

2) Пусть через х лет сын будет моложе отца в 3 раза. Уравнение:

(10 + х) · 3 = 50 + х

30 + 3х = 50 + х

3х - х = 50 - 30

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10

Ответ: через 10 лет сын будет моложе отца в 3 раза.

Answer 2

Пусть x - возраст сына сейчас, а y - возраст отца сейчас.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. x = y/5 (сын моложе отца в 5 раз)

2. y + 30 = 2(x + 30) (через 30 лет отец будет старше сына в 2 раза)

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения получаем y = 5x. Подставляем это значение во второе уравнение:

5x + 30 = 2(x + 30) 5x + 30 = 2x + 60 5x - 2x = 60 - 30 3x = 30 x = 30/3 x = 10

Таким образом, сыну будет 10 лет, когда он станет моложе отца в 3 раза.