Question

Найдите множество допустимых значений переменной выражения y-1/y(y+4)

Answer 1

Ответ:

(-∞; -4) ∪( - 4 ; 0) ∪ (0; +∞)

Объяснение:

$\frac{1}{y(y+4)} .$

Так как знаменатель дроби отличен от нуля, то

$y(y+4)\neq 0 ;\\ \left [\begin{array}{l} y\neq 0, \\ y = -4. \end{array} \right.$

Значит множество допустимых значений - это все значения кроме 0 и -4, то есть

y∈ (-∞; -4) ∪( - 4 ; 0) ∪ (0; +∞) .

Answer 2

Чтобы найти множество допустимых значений переменной выражения y-1/y(y+4), нужно учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за деления на ноль или наличия квадратного корня из отрицательного числа.

Деление на ноль происходит, когда знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель y(y+4) не должен быть равен нулю. Таким образом, имеем два ограничения:

1. y ≠ 0
2. y+4 ≠ 0

Из первого ограничения следует, что y не может быть равно нулю.

Из второго ограничения следует, что y не может быть равно -4.

Таким образом, множество допустимых значений переменной y для данного выражения будет: y ∈ (-∞, -4) ∪ (-4, 0) ∪ (0, +∞)