Question

Решите систему уравнения x-4/y=4;3x-2/y=7

Answer 1

Стёрла решение, потому что неправильно сделала

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. В данном случае, воспользуемся методом исключения переменных:

Умножим первое уравнение на y, а второе уравнение на 2y, чтобы избавиться от знаменателя:

1. x - 4/y = 4 ---> xy - 4 = 4y
2. 3x - 2/y = 7 ---> 6x - 2 = 7y

Теперь мы имеем систему уравнений:

xy - 4 = 4y 6x - 2 = 7y

Из первого уравнения можно выразить x:

xy - 4 = 4y xy = 4y + 4 x = (4y + 4) / y x = 4 + 4/y

Подставим это значение x во второе уравнение:

6x - 2 = 7y 6(4 + 4/y) - 2 = 7y 24 + 24/y - 2 = 7y 22 + 24/y = 7y

Умножим оба выражения на y, чтобы избавиться от знаменателя:

22y + 24 = 7y^2

7y^2 - 22y - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем воспользоваться факторизацией или формулой корней квадратного уравнения:

(7y + 4)(y - 6) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения y:

1. 7y + 4 = 0 ---> 7y = -4 ---> y = -4/7
2. y - 6 = 0 ---> y = 6

Теперь, используя найденные значения y, мы можем найти соответствующие значения x. Подставим каждое значение y в одно из исходных уравнений:

Для y = -4/7:

x = 4 + 4/(-4/7) x = 4 - 7 x = -3

Для y = 6:

x = 4 + 4/6 x = 4 + 2/3 x = 4 2/3 x = 14/3

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y):

(-3, -4/7) и (14/3, 6)