Question

У книжковій шафі було в 6 разів більше книжок , ніж на стажеркці . Після того як із шафи взяли 46 книжок , а з стажерки 18 , на стажерці залишилось 97 книжок менше , ніж у Шкафі . Скільки книг будо в шкафі , а скільки на стажерці спочатку ? Розв’язання рівнянням

Answer 1

Пусть х книг было на этажерке, тогда 6х книг было в шкафу. Уравнение:

6х - 46 = х - 18 + 97

6х - х = 46 + 79

5х = 125

х = 125 : 5

х = 25 книг - было на этажерке

6 · 25 = 150 книг - было в книжном шкафу

Вiдповiдь: 150 книг було в шкафi i 25 книг на стажерцi.

Answer 2

Позначимо кількість книжок у шафі як "х", а кількість книжок на стажерці як "у".

За умовою задачі, в книжковій шафі було в 6 разів більше книжок, ніж на стажерці. Тому ми можемо записати перше рівняння:

х = 6у (1)

Після того, як із шафи взяли 46 книжок, у шафі залишилось (х - 46) книжок, а з стажерки взяли 18 книжок, і на стажерці залишилось (у - 18) книжок. За умовою задачі, на стажерці залишилось 97 книжок менше, ніж у шкафі. Тому ми можемо записати друге рівняння:

у - 18 = (х - 46) - 97 (2)

Розв'язавши ці два рівняння, ми знайдемо значення х і у. Підставимо в (2) значення х з (1):

у - 18 = (6у - 46) - 97

у - 18 = 6у - 143

у - 6у = -143 + 18

-5у = -125

у = 25

Підставимо значення у в (1):

х = 6у = 6 * 25 = 150

Отже, спочатку у шафі було 150 книжок, а на стажерці - 25 книжок.