Question

Катер плыл сначала против течения реки 132 км, а потом вернулся назад, потратив на обратный путь на 5 часов меньше. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения составляет 5 км/ч. ДАЮ 45 БАЛЛОВ

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Пусть скорость катера в стоячей воде х /км/ч/, тогда скорость против течения (х-5) /км/ч/, скорость по течению (х+5) /км/ч/

Согласно условия составим и решим уравнение.

132/(х-5)-132/(х+5)=5

х≠±5

132*(х+5-х+5)=(х²-25)*5

132*2=х²-25

х²=289

х=±17

По смыслу задачи не подходит -17

Скорость катера в стоячей воде равна 17 км/ч

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость катера в стоячей воде как "v" (в км/ч).

Когда катер плывет против течения реки, его скорость относительно берега будет равна (v - 5) км/ч (так как скорость течения вычитается из скорости катера).

Когда катер плывет вниз по течению реки, его скорость относительно берега будет равна (v + 5) км/ч (так как скорость течения прибавляется к скорости катера).

Мы знаем, что катер плыл 132 км против течения и потратил на это больше времени, чем на обратный путь.

Давайте обозначим время, потраченное на плавание против течения, как "t" часов. Тогда время, потраченное на плавание вниз по течению, будет (t - 5) часов.

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы записать это в виде уравнений:

132 = (v - 5) * t -- (1) (расстояние = скорость * время)

132 = (v + 5) * (t - 5) -- (2)

Разрешим эти уравнения относительно "v" и "t".

Из уравнения (1) получаем: t = 132 / (v - 5).

Подставим это значение t в уравнение (2):

132 = (v + 5) * (132 / (v - 5) - 5).

Раскроем скобки и упростим:

132 = (v + 5) * (132 - 5(v - 5)).

132 = (v + 5) * (132 - 5v + 25).

132 = (v + 5) * (157 - 5v).

Раскроем скобки:

132 = 157v - 5v^2 + 785 - 25v.

Упорядочим коэффициенты:

5v^2 - 157v + 25v - 785 + 132 = 0.

5v^2 - 132v - 653 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

v = (-(-132) ± √((-132)^2 - 4 * 5 * (-653))) / (2 * 5).

v = (132 ± √(17424 + 13060)) / 10.

v = (132 ± √30484) / 10.

v = (132 ± 174.67) / 10.

Таким образом, получаем два значения скорости катера в стоячей воде:

v1 = (132 + 174.67) / 10 ≈ 30.47 км/ч,

v2 = (132 - 174.67) / 10 ≈ -4.47 км/ч.

Ответ: Скорость катера в стоячей воде составляет примерно 30.47 км/ч.