Question

Произведение числа корней уравнения х⁴-2х²(х+6)+(х+6)²=0 на больший из корней равно...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте заменим x+6 на a, чтобы упростить его форму:

a = x + 6

Тогда уравнение примет вид:

х⁴ - 2х²a + a² = 0

Давайте найдем корни этого уравнения. Поскольку это квадратное уравнение относительно x², мы можем решить его, представив a² как константу и применив квадратное уравнение к x².

Квадратное уравнение имеет вид:

x² - 2ax + a² = 0

Дискриминант этого квадратного уравнения равен:

D = (-2a)² - 4(a²) = 4a² - 4a² = 0

Так как дискриминант равен нулю, у квадратного уравнения будет один корень:

x = -(-2a) / (2 * 1) = 2a / 2 = a

Таким образом, мы получаем один корень x = a.

Исходное уравнение имеет четвертую степень, поэтому мы ожидаем четыре корня. Таким образом, у уравнения x⁴ - 2x²(x+6) + (x+6)² = 0 есть четыре корня, и произведение числа корней на больший из них будет:

4 * (x+6) = 4a

Поэтому произведение числа корней уравнения x⁴ - 2x²(x+6) + (x+6)² = 0 на больший из корней равно 4a.