Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень4x-1 -корень 2 (3-x) -5?

Answer 1

Ответ:x=1/3

Объяснение:

Answer 2

Для определения значений переменной, при которых выражение имеет смысл, нам нужно обратить внимание на условия, которые могут влиять на определение корней.

В данном случае у нас есть два корня: корень из 4x-1 и корень из 2 (3-x).

1. Корень из 4x-1: Это выражение будет иметь смысл только в том случае, если аргумент под корнем (4x-1) больше или равен нулю. То есть: 4x - 1 ≥ 0

2. Корень из 2 (3-x): Здесь аргумент под корнем (3-x) должен быть больше или равен нулю, и множитель 2 не должен быть равен нулю (так как ноль под корнем не определен): 3 - x ≥ 0 2 ≠ 0

Теперь давайте решим эти два неравенства:

1. 4x - 1 ≥ 0: Добавим 1 к обеим сторонам: 4x ≥ 1 Разделим обе стороны на 4: x ≥ 1/4

2. 3 - x ≥ 0: Вычтем 3 из обеих сторон: -x ≥ -3 Умножим обе стороны на -1 (и помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет направление): x ≤ 3

Таким образом, выражение имеет смысл при значениях переменной x, для которых выполняется неравенство: 1/4 ≤ x ≤ 3