Question

В секции по плаванию 10 человек. Сколько существует способов выбора 5 из них для участия в соревнованиях по пяти видам плавания (по одному человеку на каждый вид) ?

Answer 1

Ответ:

30240 способов

Объяснение:

10! /5!= 30240 способов

Answer 2

Для участия в соревнованиях по пяти видам плавания нужно выбрать по одному человеку на каждый вид. При этом порядок выбранных людей не важен.

Количество способов выбора 5 человек из 10 можно вычислить с помощью формулы сочетаний из комбинаторики. Формула сочетаний записывается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (10 в данном случае), k - количество элементов, которые нужно выбрать (5 в данном случае), и ! обозначает факториал.

Применяя эту формулу, получим:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / (5! * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 30240 / 120 = 252

Таким образом, существует 252 способа выбрать 5 человек для участия в соревнованиях по пяти видам плавания.