Question

Вычислить длину вектора a-1/2b, если a=(0;2) b=(-2;-3)

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Объяснение:

$a=(0;2)\\\\b=(-2;-3)\\\\-\frac{1}{2}b=(1;1,5)\\\\a-\frac{1}{2}b=(-1;0,5)\\\\|a-\frac{1}{2}b|=\sqrt{(-1)^2+0,5^2}=\sqrt{1,25}=\sqrt{\frac{125}{100} }=\sqrt{\frac{5}{4} } =\frac{\sqrt{5} }{2}$

Answer 2

Для вычисления длины вектора a - 1/2b сначала нужно вычислить сам вектор a - 1/2b, а затем найти его длину с помощью формулы для вычисления длины вектора.

Для начала, найдем вектор a - 1/2b:

a - 1/2b = (0; 2) - 1/2(-2; -3) = (0; 2) - (-1; -3/2) = (0; 2) + (1; 3/2) = (0 + 1; 2 + 3/2) = (1; 2 + 3/2) = (1; 7/2)

Теперь мы имеем вектор (1; 7/2). Чтобы найти его длину, используем формулу для вычисления длины вектора:

|a - 1/2b| = sqrt((1^2) + (7/2)^2) = sqrt(1 + 49/4) = sqrt(53/4) = sqrt(53) / sqrt(4) = sqrt(53) / 2

Таким образом, длина вектора a - 1/2b равна sqrt(53) / 2.