Question

Помогите пожалуйста. Вычислить координаты и длину вектора если А(-4;11;20); B (3;1;2) Длину вектора дайте с точностью до 0,00 1​

Answer 1

Ответ:

(7; -10; -18)

21,749

Объяснение:

Координаты вектора АВ: (3 - (-4); 1 - 11; 2 - 20) = (7; -10; -18).

Длина вектора:

$\sqrt{ {7}^{2} + {( - 10)}^{2} + { (- 18)}^{2} } = \sqrt{49 + 100 + 324} = \sqrt{473}$

Это приближенно равно 21, 749.

Answer 2

Координаты вектора можно найти, вычислив разницу координат между точкой B и точкой A:

Вектор AB = B - A

где A = (-4, 11, 20) и B = (3, 1, 2).

Вычислим каждую компоненту вектора AB:

AB = (3 - (-4), 1 - 11, 2 - 20) = (7, -10, -18)

Теперь, чтобы найти длину вектора AB, используем формулу для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве:

|AB| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y, z - компоненты вектора AB.

|AB| = √(7^2 + (-10)^2 + (-18)^2) = √(49 + 100 + 324) = √573 ≈ 23.958

Итак, координаты вектора AB: (7, -10, -18), а длина вектора AB ≈ 23.958.