Question

Найти производнуюy=tg^6 x+3ˣ-6x^2+2

Answer 1

Ответ:

$y=tg^6x+3^{x}-6x^2+2\\\\y'=6tg^5x\cdot \dfrac{1}{cos^2x}+3^{x}\cdot ln3-12x$

Answer 2

Давайте найдем производную функции y по переменной x поочередно для каждого слагаемого:

1. y = tg^6(x) + 3ˣ - 6x² + 2

   Для первого слагаемого, используем правило цепочки (chain rule) для производной тангенса:

   dy/dx = 6 * tg^5(x) * (sec^2(x)) + 3ˣln(3) - 12x

   где sec^2(x) - это квадрат секанса функции x.

Итак, производная функции y равна:

dy/dx = 6 * tg^5(x) * sec^2(x) + 3ˣln(3) - 12x