Question

К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √3 A) 0;1.1 B) -0.2;1.4 C) 1;1.5 D) 0;1.7 E) 1.1;1.8

Answer 1

Ответ:

E) (1.1; 1.8)

Объяснение:

Так как

1,7²=2,89<3, то 1,7=√1,7²=√2,89<√3. Поэтому сравнив правые границы интервалов действительных чисел определяем, что

в A) 1.1<1,7<√3

в B) 1.4<1,7<√3

в C) 1.5<1,7<√3

в C) 1.7=1,7<√3

Остается последний из интервалов E) (1.1; 1.8) и проверит, выполняется ли 1.1<√3<1,8. Так как 1.1<1,7<√3 и 3<3,24=1,8², то 1.1<√3<√3,24=√1,8²=1,8.

Answer 2

Для определения интервала, к которому принадлежит число √3, нужно знать его приближенное значение. Квадратный корень из 3 приближенно равен 1.732.

Из предложенных интервалов, число √3 принадлежит интервалу E) 1.1;1.8, так как 1.732 находится между 1.1 и 1.8.