Question

Дана СИСТЕМА линейных уравнений. Решить методом Гаусса: 2х+у-z=2 3x+2y+2z=-2 x+y-2z=1

Answer 1

Ответ:Извини, я не математик

Объяснение:

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данную систему линейных уравнений методом Гаусса, мы будем преобразовывать уравнения системы, чтобы привести ее к треугольному виду. Затем мы сможем найти значения переменных последовательным обратным подстановкой.

Исходная система уравнений:

1. 2x + y - z = 2
2. 3x + 2y + 2z = -2
3. x + y - 2z = 1

Шаг 1: Преобразование уравнений Для того чтобы избавиться от коэффициентов под переменной x во втором и третьем уравнениях, вычтем удвоенное первое уравнение из второго уравнения и вычтем первое уравнение из третьего уравнения:

2. 3x + 2y + 2z = -2 - (2 * (2x + y - z)) => 3x + 2y + 2z = -2 - 4x - 2y + 2z => -x - 2y + 4z = -4
3. x + y - 2z = 1 - (2x + y - z) => x + y - 2z = 1 - 2x - y + z => 3x + 2y - 3z = -1

Теперь наша система выглядит следующим образом:

1. 2x + y - z = 2
2. -x - 2y + 4z = -4
3. 3x + 2y - 3z = -1

Шаг 2: Продолжение преобразований Теперь избавимся от коэффициентов под переменной x во втором уравнении, вычтя первое уравнение из второго:

2. -x - 2y + 4z = -4 - (2x + y - z) => -x - 2y + 4z = -4 - 2x - y + z => -3y + 5z = -3

Таким образом, наша система уравнений принимает вид:

1. 2x + y - z = 2
2. -3y + 5z = -3
3. 3x + 2y - 3z = -1

Шаг 3: Нахождение значений переменных Теперь мы можем найти значения переменных, начиная с последнего уравнения.

3. 3x + 2y - 3z = -1 Подставим известные значения переменных y и z из уравнений 2 и 3: 3x + 2(-1) - 3(1) = -1 3x - 2 - 3 = -1 3x - 5 = -1 3x = 4 x = 4/3

Теперь найдем значения переменных y и z, используя найденное значение x.

2. -3y + 5z = -3 Подставим x = 4/3: -3y + 5z = -3 -3y + 5z = -3

Таким образом, система имеет бесконечное количество решений. Значения переменных x, y и z будут зависеть от параметров, которые необходимо указать для получения конкретного решения.