Question

Значение переменных m,n и k таковы, что 2mn^3 = 5, m^2k^2 = 2. Найдите значение выражения 3m^3n^3k^2 5m^7n^3k^6

Answer 1

Ответ:

3m^3n^3k^2=2mn^3(m^2k^2)=5*2=10

5m^7n^3k^6=2mn^3*3(m^2k^)^3=5*3*2^3=15*8=120

Объяснение:

Answer 2

Дано:

1. 2mn^3 = 5
2. m^2k^2 = 2

Мы должны найти значение выражения: 3m^3n^3k^2 - 5m^7n^3k^6

Давайте решим уравнение 1) относительно m:

2mn^3 = 5 m = 5/(2n^3)

Теперь подставим это значение в уравнение 2):

(5/(2n^3))^2 * k^2 = 2 25/(4n^6) * k^2 = 2 k^2/(n^6) = 8/25 k^2 = (8/25) * n^6 k = sqrt((8/25) * n^6) k = (2/5) * n^3 * sqrt(2)

Теперь у нас есть значения m и k, подставим их в выражение:

3m^3n^3k^2 - 5m^7n^3k^6 = 3 * (5/(2n^3))^3 * n^3 * ((2/5) * n^3 * sqrt(2))^2 - 5 * (5/(2n^3))^7 * n^3 * ((2/5) * n^3 * sqrt(2))^6

Упростим это выражение:

= 3 * (125/(8n^9)) * n^3 * (4/25) * n^6 * 2 - 5 * (3125/(128n^21)) * n^3 * (64/3125) * n^18 * (2^3) = (375/(4n^6)) * n^3 * (8/25) * n^6 - (3125/(25n^18)) * n^3 * (8/5) * n^18 = (3/4) * n^3 - (25/4) * n^3 = -(22/4) * n^3 = -11/2 * n^3

Таким образом, значение выражения 3m^3n^3k^2 - 5m^7n^3k^6 равно -11/2 * n^3.