Question

Решить уравнение: (x-4)^2-3=0 РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ!!!!

Answer 1

Ответ:

{4-√3;4+√3}

Объяснение:

(x-4)^2-3=0

(x-4)²-(√3)²=0

воспользуемся формулой разности квадратов

(x-4-√3)(x-4+√3)=0

x-4-√3=0; x=4+√3

x-4+√3=0; x=4-√3

Answer 2

Ответ:

$(x - 4) {}^{2} - 3 = 0 \\ x {}^{2} - 8x + 16 - 3 = 0 \\ x {}^{2} - 8x + 13 = 0 \\ x = \frac{x - 8 \frac{ + }{ - } \sqrt{( - 8) {}^{2} - 4 \times 1 \times 13 } }{2 \times 1} \\ x = \frac{8 \frac{ + }{ - } \sqrt{64 - 52} }{2} \\ x = \frac{8 \frac{ + }{ - } \sqrt{12} }{2} \\ x = \frac{8 \frac{ + }{ - } 2 \sqrt{3} }{2} \\ x = \frac{8 + 2 \sqrt{3} }{2} \\ x = \frac{8 - 2 \sqrt{3} }{2} \\ x = 4 + \sqrt{3} \\ x = 4 - \sqrt{3}$

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, воспользуемся методом подстановки и алгебраическими свойствами равенств.

Исходное уравнение: (x - 4)^2 - 3 = 0

1. Раскроем квадрат, применяя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(x - 4)^2 - 3 = 0 x^2 - 8x + 16 - 3 = 0 x^2 - 8x + 13 = 0

2. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным трёхчленом или формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0 где a = 1, b = -8, c = 13

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 13 D = 64 - 52 D = 12

3. Вычислим корни уравнения, используя формулу корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-8) ± √12) / (2 * 1) x = (8 ± √12) / 2 x = (8 ± 2√3) / 2 x = 4 ± √3

Таким образом, уравнение (x - 4)^2 - 3 = 0 имеет два корня: x = 4 + √3 x = 4 - √3