Question

(2x-3)2=(1-2x)2 решите уравнение.​

Answer 1

(2х-3)2=(1-2х)2

2х-3=1-2х

2х+2х=1+3

4х=4

х=4÷4

х=1

Answer 2

Ответ:

4x -6=2-4x

4x+4x=2+6

8x=8

x=1

Объяснение:

Answer 3

Давайте разложим квадраты в данном уравнении, чтобы решить его:

(2x - 3)^2 = (1 - 2x)^2

Раскроем квадраты:

(2x - 3)(2x - 3) = (1 - 2x)(1 - 2x)

Выполним умножение:

4x^2 - 6x - 6x + 9 = 1 - 2x - 2x + 4x^2

Упростим выражение:

4x^2 - 12x + 9 = 1 - 4x^2

Перенесем все члены в одну сторону:

4x^2 + 4x^2 - 12x + 4x^2 - 9 - 1 = 0

12x^2 - 12x - 10 = 0

Разделим все члены на 2:

6x^2 - 6x - 5 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = 6, b = -6, c = -5.

Применим квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 6 * (-5))) / (2 * 6)

x = (6 ± √(36 + 120)) / 12

x = (6 ± √156) / 12

x = (6 ± 2√39) / 12

x = (3 ± √39) / 6

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = (3 + √39) / 6 и x = (3 - √39) / 6.