Question

​ Веселясь на уроке математики, Маша выписала на листе бумаги все трёхзначные чётные числа и сложила их. Её подружка Лена за это время выписала все нечётные трёхзначные числа и тоже их сложила. У кого получилась сумма больше? На сколько?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего трёхзначных чисел 900, от 100 до 999. Чётных и нечётных по 450.

Сумма чётных

S1 = (100+998)*450/2 = 1098*225

Сумма нечётных

S2 = (101+999)*450/2 = 1100*225

Сумма нечётных больше на

S2 - S1 = 1100*225 - 1098*225 = 2*225 = 450

Answer 2

Чтобы определить, у кого из девочек получилась большая сумма, нам нужно вычислить сумму всех трехзначных четных чисел и сумму всех трехзначных нечетных чисел, а затем сравнить их.

Сначала посчитаем сумму трехзначных четных чисел. Трехзначные четные числа начинаются с 1 ведущим нулем и заканчиваются на 8, так как последняя цифра может быть только 0, 2, 4, 6 или 8. Переберем все возможные последние цифры и сложим их:

Сумма трехзначных четных чисел = (0 + 2 + 4 + 6 + 8) * (10 + 1) * 5/2 = 30 * 11 * 5/2 = 1650.

Теперь посчитаем сумму трехзначных нечетных чисел. Трехзначные нечетные числа начинаются с 1 ведущим нулем и заканчиваются на 9, так как последняя цифра может быть только 1, 3, 5, 7 или 9. Переберем все возможные последние цифры и сложим их:

Сумма трехзначных нечетных чисел = (1 + 3 + 5 + 7 + 9) * (10 + 1) * 5/2 = 25 * 11 * 5/2 = 1375.

Таким образом, сумма трехзначных четных чисел составляет 1650, а сумма трехзначных нечетных чисел составляет 1375.

Сумма трехзначных четных чисел больше, чем сумма трехзначных нечетных чисел.

Разница между этими суммами составляет: 1650 - 1375 = 275.

Следовательно, у Маши получилась сумма больше на 275.