Question

Скучая на уроке математики, Катя сложила первые 2019 нечетных чисел, а затем сложила первые 2019 четных чисел. Из большей суммы она вычла меньшую. Найдите число, которое получилось у Кати. Срочно!! 30 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

2019

Объяснение:

n чёт=2n

n нечёт=2n-1

Sum нечёт= (2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)..... (2*2019-1) ⇒ -1 повторяется 2019 раз

Sum чёт= 2*1+2*2+2*3.....2*2019 ⇒ -1 нет, значит эта сума больше, соответственно на 2019

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить суммы первых 2019 нечетных чисел и первых 2019 четных чисел, а затем найти разницу между ними.

Сумма первых 2019 нечетных чисел: Первое нечетное число: 1 Второе нечетное число: 3 Третье нечетное число: 5 И так далее.

Формула для нахождения суммы первых n нечетных чисел: S = n^2.

Таким образом, сумма первых 2019 нечетных чисел: S_нечетных = 2019^2.

Сумма первых 2019 четных чисел: Первое четное число: 2 Второе четное число: 4 Третье четное число: 6 И так далее.

Формула для нахождения суммы первых n четных чисел: S = n * (n + 1).

Таким образом, сумма первых 2019 четных чисел: S_четных = 2019 * (2019 + 1).

Теперь найдем разницу между этими суммами:

Число, которое получилось у Кати = |S_нечетных - S_четных| = |2019^2 - 2019 * (2019 + 1)|.

Вычислим:

Число, которое получилось у Кати = |2019^2 - 2019 * (2019 + 1)| = |2019^2 - 2019^2 + 2019| = |2019| = 2019.

Таким образом, число, которое получилось у Кати, равно 2019.