Question

Знайти координати точок перетену графіків y=-x² i y=6-5x

Answer 1

Ответ:

первое пересечение = (2,-4)

второе пересечение = (3,-9)

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіків, ми повинні вирішити систему рівнянь, утворену рівняннями графіків y = -x^2 та y = 6 - 5x. Запишемо цю систему рівнянь:

-x^2 = 6 - 5x

Перенесемо всі терміни до одного боку:

x^2 - 5x - 6 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Є декілька способів зробити це. Один із них - застосувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -5 і c = -6. Підставимо ці значення в формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 1 * -6)) / (2 * 1)

x = (5 ± √(25 + 24)) / 2

x = (5 ± √49) / 2

x = (5 ± 7) / 2

Отримаємо два значення x:

x1 = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6

x2 = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1

Тепер, підставимо ці значення x у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у рівняння y = -x^2:

Для x = 6:

y = -(6)^2 = -36

Точка перетину: (6, -36)

Для x = -1:

y = -(-1)^2 = -1

Точка перетину: (-1, -1)

Отже, точки перетину графіків y = -x^2 і y = 6 - 5x є (6, -36) та (-1, -1).